Dane jest równanie z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich wartości parametru m E R równanie ma rozwiązanie. a) |m + 1| * |x| + |x| = 1 b) |x-2| * |m| = - 3 c) |mx| - x = 2
http://zapodaj.net/1173ae064e2e.jpg.html
źródło: Zbiór zadań matematyka 1 liceum zad 9.69. str 157
e) |m-1||x+2|=|x+2|+2 |m-1||x+2|-|x+2|=2 |x+2|(|m-1|-1)=2
|x+2|=\frac{2}{|m-1|-1}
Rownanie ma rozw. dla |m-1|-1>0 |m-1|>1 m-1<-1 , m-1>1
m<0, m>2 f)
|m+2||x-3|=|2x-6| |m+2||x-3|=2|x-3| |m+2|=2 m+2=2 lub m+2=-2 m=0 lub m =-4