v*t=120
(v+5)(t-2)=120
---------
t=\frac{120}{v}
vt-2v+5t-10=120
---------
t=\frac{120}{v}
vt-2v+5t=130
podstawiam t
v*\frac{120}{v}-2v+5*\frac{120}{v}=130
120-2v+\frac{600}{v}=130
-2v+\frac{600}{v}=10|:(-2)
v-\frac{300}{v}=-5|*v
v^2-300=-5v
v^2+5v-300=0
rozwiązanie równania kwadratowego
\Delta=b^2-4ac=25-4*(-300)=1225
\sqrt{\Delta}=\sqrt{1225}=35
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5-35}{2}=\frac{-20} nie jest rozwiązaniem, prędkość nie jest ujemna
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-5+35}{2}=15
v = 15 km/h
t=\frac{120}{v}
t=\frac{120}{15}
t = 8 h
odpowiedź: prędkość = 15 km/h, czas = 8 h.
Gdyby jechał z prędkością 20 km/h, przejechałby tę drogę w czasie
t=\frac{120}{20}=6 godzin, czyli o 2h krótszym.