8a+4h=48|:4
2a^2+4ah=90|:2
----------
rozwiązanie układu równań
2a+h=12
a^2+2ah=45
----------
h=12-2a
a^2+2a(12-2a)=45
a^2+24a-4a^2=45
-3a^2+24a-45=0
rozwiązanie równana kwadratowego
ax^2+bx+c=0
\Delta=b^2-4ac=576-540=36
\sqrt\Delta=6
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-24-6}{-6}=5
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-24+6}{-6}=3
Zadanie ma 2 rozwiązania.
a_1=5
lub
a_2=3 krawędź podstawy (kwadratu)
h_1=12-2a_1=12-2*5=2
lub
h_2=12-2a_2=12-2*3=6 wysokość
Podstawiam obie możliwości
sprawdzenie
8a+4h=8*5+4*2=48
8a+4a=8*3+4*6=48
P_1=2a^2+4ah=2*5^2+4*5*2=50+40=90
P_2=2a^2+4ah=2*3^2+4*3*6=18+72=90