P=2*ab=2*6*12=144[m^2]
(6+x)(12+x)=144
72+6x+12x+x^2=144 |-72
x^2+18x=72
x^2+18x-72=0
ax^2 +bx + c = 0 rozwiązanie równania kwadratowego
\Delta=b^2-4ac=324 -4*(-72)=612
\sqrt\Delta =\sqrt{612}=\sqrt{36*17}=6\sqrt{17}
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-18-6\sqrt{17}}{2} wynik ujemny, nie jest
rozwiaząniem
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2}=\frac{-18+6\sqrt{17}}{2}=\frac{2(-9+3\sqrt{17}}{2}=-9+3\sqrt{17}
x=3(\sqrt{17}-3) odpowiedź
x\approx3,3693[m]
sprawdzenie
P=(6+3,3693)(12+3,3693)=143,9995...\approx144[m^2]