Długości boków trójkąta wynoszą 10,10,12. Oblicz odległość środka okręgu wpisanego w ten trójkąt od każdego wierzchołka trójkąta.
źródło:
p=\frac{a+b+c}{2}
p=\frac{10+10+12}{2}=16
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
S=\sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=\sqrt{16*6*6*4}=\sqrt{2304}=48 pole trójkąta
S=\frac{abc}{4R}
\frac{10*10*12}{4R}=48
\frac{300}{R}=48
R=6,25 promień okręgu opisanego <–odpowiedź