trójmian kwadratowy y=ax^2+bx+c
ROZWIĄZANIA RÓWNANIA
ax^2+bx+c=0 , a\ne 0
\Delta=b^2-4ac
\Delta > 0
równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}
\Delta =0 , równanie ma 1 rozwiązanie x_o=-\frac{b}{2a}
\Delta < 0 równanie nie ma rozwiązań
WZORY VIETE’A
Jeżeli równanie ax^2+bx+c=0 ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 to:
x_1+x_2=-\frac{b}{a}
x_1 * x_2=\frac{c}{a}
http://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum
WYKRES FUNKCJI KWADRATOWEJ
http://pl.wikibooks.org/Postać kanoniczna i wykres funkcji kwadratowej
współrzędne wierzchołka paraboli y=ax^2+bx+c
x_w=-\frac{b}{2a}
y_w=-\frac{\Delta}{4a}
W=(x_w,y_w)=(p,q)
ROZKŁAD TRÓJMIANU KWADRATOWEGO NA CZYNNIKI LINIOWE
wyróżnik trójmianu
\Delta>0
y=a(x-x_1)(x-x_2)
\Delta = 0
y=a(x-x_1)^2
\Delta<0 w zbiorze liczb rzeczywistych nie istnieje
CDN