zadanie 1
S(a,b)=S(3,4)
r = 2
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(x-3)^2+(y-4)^2=4
y = 3 równanie prostej równoległej do osi OX
x = 0
Ax+By+C=0 postać ogólna równania prostej
y-3 =0
korzystam z równania
d=|\frac{Ax_p+By_p+C}{\sqrt{A^2+B^2}}| odległość punktu od prostej
d=|\frac{0+1*4-3}{\sqrt{1}}|=1
d<r
odpowiedź: 2 punkty wspólne
d=0 1 punkt wspólny
d>0 brak punktów wspólnych
zadanie 2
P\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4}
a = 18 cm
P=\frac{18^2\sqrt3}{4}=\frac{324\sqrt3}{4}=81\sqrt3[cm^2]
r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{6}=\frac{18\sqrt3}{6}=3\sqrt3[cm]
R=\frac{2}{3}h=2r=2*3\sqrt3=6\sqrt3[cm]
albo
R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}=\frac{18\sqrt3}{3}=6\sqrt3[cm]