a)
z twierdzenia Pitagorasa
(\frac{8}{2})^2+h^2=10^2
h^2=100-16
h=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}
h=2\sqrt{21} wysokość ściany bocznej
P_c=P_p+P_b
P_c=8^2+4*\frac{1}{2}*8*2\sqrt{21}=64+32\sqrt{21}=32(2+\sqrt{21}) <–odpowiedź
b)
Podstawą jest trójkąt równoboczny
z twierdzenia Pitagorasa
(\frac{10}{2})^2+h^2=13^2
h^2=169-25
h=\sqrt{144}
h=12 wysokośc ściany bocznej
P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{10^2\sqrt3}{4}=25\sqrt3 pole podstawy
P_b=3*\frac{1}{2}*10*12=180 pole powierzchni bocznej
P_c=P_p+P_b=25\sqrt3+180 <–odpowiedź
c)
Podstawa jest sześciokątem foremnym. Pole jest sumą pól 6 trójkątów równobocznych.
P_p=6*\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3*4^2\sqrt3}{2}=\frac{48\sqrt3}{2}=24\sqrt3 pole podstawy
z twierdzenia Pitagorasa
(\frac{4}{2})^2+h^2=7^2
h^2=49-4
h=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}
h=3\sqrt5
P_b=6*\frac{1}{2}*4*3\sqrt5=36\sqrt5
P_c=P_p+P_b=24\sqrt3+36\sqrt5