Zadanie 9
Ile puszek farby trzeba kupić aby pomalować zewnętrzną powierzchnie daszku karmnika przedstawionego na rysunku jeżeli jedna puszka wystarcza na pomalowanie 10dm^2 powierzchni?
Obliczam krawędź dachu z twierdzenia Pitagorasa
c^2=(28-14)^2+(\frac{32}{2})^2
c^2=12^2+16^2
c=\sqrt{400}
c=20[cm]
P=20cm*40cm=2dm*4dm=8dm^2 pole 1 części daszku
2*8=16[dm^2]
16:10=1,6, czyli 2 puszki <–odpowiedź
Zadanie 10
Wazon ma kształt graniastosłupa o podstawie rombu o przekątnych 10 cm i 12 cm. W wazonie można zanurzyć maksymalnie 20 cm łodygi róży. Jak wysoki jest ten wazon?
D = 20 cm
12^2+H^2=20^2
H^2=400-144
H=\sqrt{256}
H=16[cm] <–odpowiedź
Zadanie 11
Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 144\sqrt3, a krawędź podstawy ma długośc 6. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej.
Pp=6*\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}=\frac{3*6^2\sqrt3}{2}=\frac{108\sqrt3}{2}=54\sqrt3 pole podstawy
2Pp=108\sqrt3
Pb=144\sqrt3-108\sqrt3=36\sqrt3
36\sqrt3:6=6\sqrt3 pole 1 ściany bocznej
------------
a*H=6\sqrt3
6H=6\sqrt3|:6
H=\sqrt3 wysokość graniastosłupa
z twierdzenia Pitagorasa
a^2+H^2=d^2
d^2=6^2+(\sqrt3)^2
d^2=36+3
d=\sqrt{39} <–odpowiedź