wyznacz te wartości parametru m,dla których funkcja liniowa o wzorze: a) f(x)=(3-/m+1/)x+2 jest rosnąca b)f(x)=(m^2-4)x+2 jest stała c)f(x)=(/m-3/-5)x-m+10 jest rosnąca i nieparzysta d)f(x)=(m-2)do kwadratu x+6 jest nieparzysta e)f(x)=-(m^2 +1)x+1/2m +3 jest malejąca i nieparzysta
źródło:
funkcja liniowa rosnąca
a>0 nie wiem czy te znaczki /.../ oznaczają wartość bezwzględną??? 3-|m+1|>0
-|m+1|>-3
|m+1|<3
m+1<3 lub m+1>-3
m<3-1 lub m>-3-1
m<2 lub m>-4
funkcja stała
a=0
m^2-4=0
m^2=4
m=2 lub m=-2
b)
f(x)=(m-2)^2x+2 f(x)=ax+b Funkcja liniowa jest stała gdy a=0
(m-2)^2=0 m-2=0 m=2 c) f(x)=(|m-3|-5)x-m+10
funkcja rosnąca gdy a>0 , funkcja nieparzysta gdy b=0
|m-3|-5>0 i -m+10=0 … m=10 |m-3|>5 m-3>5 i m-3<-5
m>8 i m<-2 i m=10 Odp m=10
d) f(x)=(m-2)^2x+6 Aby funkcja liniowa była nieparzysta, to b=0 b=6 6 nie równa sie 0 Odp Dla żadnego m e)
f(x)=-(m^2+1)x+\frac{1}{2}m+3 funkcja jest malejaca dla a<0 -(m^2+1) < 0 wyrażenie w nawiasie jest dodatnie dla każdego x zatem wyrażenie -(m^2+1)jest ujemne dla każdego x funkcja jest nieparzysta dla b=0 \frac{1}{2}m+3=0/*2 m+6=0 m=-6 Odp m=-6