f(x_2)-f(x_1)=\frac{x_2+1}{x_2-1}-\frac{x_1+1}{x_1-1}=\frac{(x_2+1)(x_1-1)-(x_1+1)(x_2-1)}{(x_2-1)(x_1-1)}=\frac{x_1x_2-x_2+x_1-1-(x_1x_2-x_1+x_2-1)}{(x_2-1)(x_1-1)}=\frac{x_1x_2-x_2+x_1-1-x_1x_2+x_1-x_2+1}{(x_2-1)(x_1-1)}=\frac{-2x_2+2x_1}{(x_2-1)(x_1-1)}=
\frac{-2(x_2-x_1)}{(x_2-1)(x_1-1)}
x \in (- \infty;1)
x_2>x_1
w tym przedziale wartość \frac{-2(x_2-x_1)}{(x_2-1)(x_1-1)}<0 więc funkcja jest malejąca