Miejsce zerowe to taka liczba, która podstawiona do wzoru funkcji daje wartość równą 0.
a) y = 1/5 x
\frac{1}{5}x=0|*5
x_0=0
b) y= -x+5
0=-x+5
x_0=5
c)
y= \frac{x+3}{4}
\frac{x+3}{4}=0 |*4
x+3=0
x_0=-3
d) y=(x-1)(x+1)
(x-1)(x+1)=0
x^2-1=0
x_2=1
x=1 lub x=-1
Wykresem jest parabola
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%28x-1%29%28x%2B1%29
e) y=(x+3)do kwadratu
(x+3)^2=0
x^2+6x+9=0
\Delta=b^2-4ac=36-36=0
Jeśli \Delta=0 to równanie ma jedno rozwiązanie.
x_0=-\frac{b}{2a}=\frac{-6}{2}=-3
f) f= x^2 -16
x^2-16=0
x^2=16
x=4 lub x=-4
Wykresem jest parabola
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%3D%20x^2%20-16
g)
y=x^2+1
x^2+1=0
x^1=-1 nie ma tekiej liczby, która podniesiona do kwadratu dawałaby liczbe ujemną.
Brak miejsca zerowego.
h)
\frac{2x+1}{x+5}=0
D = R \ {-5} mianownik musi być różny od 0.
2x+1=0
2x=-1
x=-\frac{1}{2}