Potrzebuje to do sprawdzianu.
zadanie 1
Zaznacz na osi liczbowej podane punkty o współrzędnych:
a) \frac{8}{15} , \frac{3}{5} , \frac{2}{3} , \frac{1}{2}
b) -2,22 ; 2,32 ; 2,3 ; -1,2
zadanie 2
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory punktów,których współrzędne należą do podanych zbiorów.
a) {(x,y): x ≥ 2 i y ∈ R}
b) {(x,y): x ∈ R i y < 3}
c) {(x,y): -4 < x ≤ 1 i y ∈ R}
d) {(x,y): x ≥ 3 i y ≤ -4}
e) {(x,y): -3 ≤ 3 i y>1}
f) {(x,y): -2 < x < 2 i 1≤ y ≤ 4}
zadanie 3
Zapisz definicję każdego z poniższych przedziałów oraz zilustrój go na osi liczbowej.
a) (2,7)
b) <-3,3>
c) (0,8>
d) <-6,-1>
e) ( -\infty ,5)
f) <-1, + \infty)
zadanie 4
Przedstaw na jednej osi liczbowej podane zbiory.
A=<-3,4>
B=<2,8>
C=(5,7)
Następnie zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów wyniki poniższych działań.
a) A ∪ B
b) A ∪ B
c) A\B
d) B\A
e) A ∪ C
f) A ∩ C
g) A\C
h) B ∪ C
i) B ∩ C
j) B\C
k) (A ∪ C) ∩ B
l) B\ (A ∪ C)
zadanie 5
Wykonaj podane działania na przedziałach.
a) (- \infty, 2 > ∩ < 3, + \infty)
b) < -7, 5) ∩ (-1, 1)
c) (- \infty, 1 > ∩ < 1,4 >
d) < -2, 3 > ∩ ( 3, + \infty)
e) < √5, 3√2 > ∪ (2√3, 2√5 >
f) ( -1, 4 > ∪ (0,4)
g) ( -\infty,-1) ∪ ( -1,0 >
h) ( - \infty, 2) ∪ < 2, +\infty
i) < -1,22, 1,32 > \ (-1,2 , 1,3 >
j) (7,9) \ < 6, 8 >
k) (-1,8 > ∩ ( < -2, 4 > ∪ (-2, 5 > )
l) [(-5, 0 > ∩ < 0,2 ) ] ∪ < 1,3 >
zadanie 6
Wykonaj podane działania na zbiorach.
a) N ∩ (-\infty, 0 >
b) C ∩ <-5, 2)
c) C_ ∩ (-2, 5 >
d) N\ < 4, +\infty >
e) C\ (0, +\infty >
f) R(-\infty, 2 >
g) R\ <-4,6)
h) R{1}
i) R+ ∩ ( -\infty, 7 > (to plus przy R jest na dole)
j) C ∩ [(-4, 3 ) \ ( -\infty, -2) ]
k) N ∩ [9-\infty [(-\infty, 2 > ∪ (5, 8 > ]
zadanie 7
Podany zbiór przedstaw na osi liczbowej i zapisz go za pomocą przedziału lub sumy przedziałów.
a) A={x ∈ R : x ≤ √3 i x > √2}
b) B={x ∈ R : x , 0 lub x≥ 5}
c) C={x ∈ R : x ≥ -1 lub -2 < x x <2}
d) D= {x ∈ R : x < \frac{2}{3} i x> \frac{3}{5} i x > \frac{8}{15} }
W zadaniu 3,4,5,6 ten znak ‘’<’’ i ‘’>’’ oznacz nawias trójkątny.
źródło: