zadanie 1
Zapisz wartość bezwzględną podanych liczb.
a) 3
b) -3
c) - \frac{1}{2}
d) 0
e) 1 + √5
f) 3,14 - pi
g) 3 - √3
h) 1- √2
zadanie 2
Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej poniższe wyrażenia.
a) |x - 5|, gdy x ∈ < 5, + \infty )
b) |2 - 4x|, gdy x ∈ ( \frac{1}{2}, + \infty )
c) |x + 2| - |x - 1 |, gdy x ∈ (- \infty, - 3 )
d) 2 |x - 3| - |2x + 6|, gdy x ∈ (4, +\infty )
zadanie 3
Korzystając z definicji wartości bezwzględnej, zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej podane wyrażenia.
a) |x + 1|
b) |a - 6|
c) |3 - b|
d) |5 - 10y |
e) |-2 - x|
f) |3t + 6 |
g) |4 - $\frac{1}{2}$z |
h) |a^2 + 1|
zadanie 4
Korzystając z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej, zaznacz na osi liczbowej zbiory liczb opisanych poniższymi warunkami.
a) |x|=1
b) |x| > 4
c) |x| ≤ 5
d) | x + 3 | = 4
e) | x - 1 | ≥ 2
f) | x + 5 | < 3
g) | 3 - x | > 6
h) | x - 2 | ≥ 1
zadanie 5
Rozwiąż podane nierówności.
a) |x| < 3
b) |x| ≤ 4
c) |x| ≥ 1
d) |x| > 2
e) |x + 5 | ≤ 2
f) | x - 3 | > 2
g) | 7 - x | < 4
h) | 1 - x | ≥ 5
i) | 3 + x | . -1
j) | x - 2 | ≤ - 2
zadanie 6
Dla jakich x spełnione są poniższe warunki?
a0 |x| = 0
b) |x| = -1
c) |x| ≥ 0
d) |x| > 0
e) | x - 5 | < 0
f) | 2x - 1 | > -2
g) | 5 - 7x | < -3
h) |x| = |-x|
i) |x| = -x
j) |x| = x
zadanie 7
Roztrzygnij, które z podanych zbiorów maja skończoną, a które nieskończoną liczbę elementów. W przypadku zbioru nieskończonego zapisz go w postaci przedziału, w wypadku zbioru skończonego wypisz jego elementy.
a) A = {x ∈ R : |x| < 4 }
b) B = {x ∈ R+ : |x| < 4} (to plus przy R jest na dole)
c) C = { x ∈ C : |x| < 4}
d) D = { x ∈ N : |x| < 4}
Pomoże ktoś ?
źródło: