a)
x(x+2)=3(x+2)
x^2+2x=3x+6
x^2+2x-3x-6=0
x^2-x-6=0
a=1, b=-1 , c=-6
\Delta=b^2-4ac=1+24=25
\sqrt{25}=5
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-5}{2}=-2
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+6}{2}=3
b)
x^2+x(x-2)=0
x^2+x^2-2x=0
2x^2-2x=0
to równanie można delta, ale krócej jest tak
wyłączam przed nawias 2x
2x(x-1)=0
2x=0 lub x-1=0
x=0 lub x=1
II sposób na deltę
a=2, b=-2 c=0 ( bo nie ma wyrazu wolnego)
\Delta=b^2-4ac=4-0=0
\sqrt{\Delta}=2
x_1=\frac{2-2}{4}=0
x_2=\frac{2+2}{4}=1
c)
(3x-4)^2=16-9x^2
9x^2-24x+16=16-9x^2
9x^2+9x^2-24x+16-16=0
18x^2-24x=0
wyłączam 6x przed nawias
6x(3x-4)=0
6x=0 lub 3x-4=0
x=0 lub 3x=4
x=0 ////lub//// x=\frac{4}{3}