a_1+a_2+a_3=26
a_1*a_2*a_3=216
{a_2}^2=a_1*a_3
rozwiązanie układu równań
x+y+z=26
x*y*z=216
y^2=x*z
---------
x*z=\frac{216}{y}
podstawiam do III równania
y^2=\frac{216}{y}|*y
y^3=216
y = 6
podstawiam y
x+6+z=26
x*6*z=216
rozwiązuję układ równań z dwiema niewiadomymi
x=20-z
(20-z)*6z=216
120z-6z^2=216
-6z^2+120z-216=0|:(-6)
z^2-20z+36=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
\Delta=b^2-4ac=400-4*36=256
\sqrt\Delta=16
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{20-16}{2}=2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{20+16}{2}=18
z = 2 lub z = 18
obliczam x
x+y+z=26
x=26-y-z
x=26-6-2 lub x=26-6-18
x = 18 lub x = 2
Odpowiedź: 18, 6, 2 lub 2, 6, 18