Zadanie 9
Rozwiąż równanie.
a) 3x^3+3x^2-2x=0
x(3x^2+3x-2)=0
x = 0
3x^2+3x-2=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
\Delta=b^2-4ac=9-4*3*(-2)=9+24=33
\sqrt\Delta=\sqrt{33}
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3-\sqrt{33}}{6}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3+\sqrt{33}}{6}=\frac{\sqrt{33}-3}{6}
x=0 lub x=\frac{-3-\sqrt{33}}{6} lub x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}
b)
2x^4-3x^3+6x^2=0
x^2(2x^2-3x+6)=0
x^2=0 x = 2
2x^2-3x+6=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
\Delta=b^2-4ac=9-4*2*6=9-48=-39
\Delta<0
brak rozwiązań
x = 2