W trójkącie prostokątnym o kątach 30° i 60° przyprostąkątna krótsza leżąca naprzeciw kąta 30°ma wymiar “a” natomiast długość przeciwprostąkątnej jest “2a”, a dłuższa przyprostokątna ma długość a*\sqrt{3}. Z twierdzenia o kątach opartych na tym samym łuku wiemy,że kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego. Kąt wpisany wynosi 90°, to środkowy , którego ramiona określa przeciw prostokątna ma 180°. Przeciw prostąkątna jest średnicą tego okręguo promieniu “r”, czyli a = r i jej długość wynosi 2r. A pozostałe boki mają wymiar: r i r*\sqrt{3}
Obw=2r+r+r*\sqrt{3}=r(3+\sqrt{3})
P_t=\frac{1}{2}*r*\sqrt{3}*r=\frac{\sqrt{3}}{2}*r^2
P_o=\pi*r^2
P_o=100%
P_t=x%
x=\frac{P_t}{P_o}*100
x=\frac{\sqrt{3}*r^2}{2}:(\pi*r^2)
x=\frac{\sqrt{3}}{2\pi}%