a+h=12|z tego :
h=12-a
Pole trójkąta wyrażone jest wzorem
P=\frac{1}{2}*a*h
P=\frac{1}{2}*a*(12-a)=\frac{12}{2}*a-\frac{1}{2}a^2=6a-\frac{1}{2}a^2
Jest to funkcja kwadratowa P(a). czyli każdej wielkości podstawy przyporządkowana jest wielkość pola trójkąta.
Na osi “X” nanosimy wielkości podstawy 0<a<12 , a na osi “Y” otrzymujemy wielkość pola. Czyli:
P(x)=-\frac{1}{2}x^2+6x
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola z wąsami w dół ponieważ “a” jest liczbą ujemną / a<0 /
Miejsca zerowe, czyli wielkość podstawy 0 i 12.
Maksymalne pole jest dla wielkości podstawy w miejscu wierzchoła paraboli. Można to odczytać z wykresu lub obliczyć, czyli x=\frac{-b}{2a , }…y=\frac{-delta}{4a}
P_m_a_x=\frac{-[6^2-4*(-\frac{1}{2})*0]}{4*(-\frac{1}{2})}=\frac{-36}{-2}=18
Przy wielkości podstawy
a=\frac{-6}{2*(-\frac{1}{2})}=\frac{-6}{-1}=6: