Zadanie 1
a- przyprostokątne
b- przeciw prostokątna
Obw=2a+b
b^2=a^2+a^2=2a^2
b=a\sqrt{2}
Obw=2a+a\sqrt{2}=a(2+\sqrt{2})
a(2+\sqrt{2})=4+2\sqrt{2}
a=\frac{2(2+\sqrt{2})}{2+\sqrt{2}}
a=2
b=2\sqrt{2}
Przeciwprostokątna jest kątem środkowym równym 180, bo jest oparty na tym samym łuku co wpisany kąt prosty trójkąta, czyli jest średnicą okręgu. To promień tego okręgu wynosi:
r=\frac{2\sqrt{2}}{2}
r=\sqrt{2}