v prędkość II samochodu
v+8 prędkość I samochodu
t-0,5 czas I samochodu
t czas II sam.
ze wzoru s = v*t
-------------------------------------------------
(v+8)*(t-0,5)=255
v*t=255
rozwiązanie układu równań z dwiema niewiadomymi
vt-0,5v+8t-4=255
t=\frac{255}{v}
zamiast vt podstawiam 255
255-0,5v+8t-4=255 od obu stron równania |-255
-0,5v+8t-4=0
-0,5v+8*\frac{255}{v}-4=0
-0,5v+\frac{2040}{v}-4=0 |*(-v)
0,5v^2-2040+4v=0
0,5v^2+4v-2040=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
\Delta=b^2-4ac=16+4080=4096
\sqrt\Delta = 64
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4-64}{2*0,5}=-68 odrzucamy (v > 0)
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4+64}{1}=60
v = 60 km/h
v+8=60+8=68 km/h
Odpowiedź: Prędkość I samochodu 68 km/h. drugiego 60 km/h.