a_n=a_1*q^{n-1}
a_1+a_2+a_3=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}
a_1*q^5=16
-----------
a_1+a_1q+a_1q^2=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_1q}+\frac{1}{a_1q^2}
a_1(1+q+q^2)=\frac{q^2+q+1}{a_1q^2} obie strony równania|:1+q+q^2
a_1=\frac{1}{a_1q^2}
{a_1}^2*q^2=1
a_1=\sqrt{\frac{1}{q^2}}
a_1=\frac{1}{q} \vee a_1=-\frac{1}{q} odrzucamy, ciąg jest rosnący
podstawiam
a_1*q^5=16
\frac{1}{q}*q^5=16
q^4=16
q^4=2^4
q = 2 iloraz ciągu
a_1*q^2=1
a_1*2=1
a_1=\frac{1}{2} pierwszy wyraz ciągu
a_2=a_1*q=\frac{1}{2}*2=1
a_3=a_2*q=1*2=2
---------
sprawdzenie
a_1+a_2+a_3=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}
\frac{1}{2}+1+2=\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}
3\frac{1}{2}=2+1+\frac{1}{2}
3\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}
L = P
to całe rozwiązanie