x – liczba uczniów
y – cena za przejazd 1 ucznia
rozwiązanie układu równań z dwiema niewiadomymi
x*y=1200
(x-4)(y+10)=1200
---------
y=\frac{1200}{x}
xy+10x-4y-40=1200
x*\frac{1200}{x}+10x-4*\frac{1200}{x}=1240
1200+10x-\frac{4800}{x}=1240
10x-\frac{4800}{x}=40|*x
10x^2-4800=40x|:10
x^2-480=4x
x^2-4x-480=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=1 , b=-4 , c=-480
\Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*(-480)=16+1920=1936
\sqrt\Delta=\sqrt{1936}=44
Jeśli Delta > 0 to równanie ma 2 rozwiązania.
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{4-44}{2*1}=\frac{-40}{2}=-20 nie jest rozwiązaniem (liczba uczniów nie jest ujemna
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{4+44}{2}=\frac{48}{2}=24
Odpowiedź: Klasa liczy 24 uczniów.
y=\frac{1200}{24}=50 zł to cena za przejazd 1 ucznia