x – planowana liczba dni
y – planowana liczba ha/dzień
rozwiązanie układu równań z dwiema niewiadomymi
x*y=200
(x-2)(y+5)=200
---------
y=\frac{200}{x}
xy+5x-2y-10=200
podstawiam y
x*\frac{200}{x}+5x-2*\frac{200}{x}=210
200+5x-\frac{400}{x}=210
5x-\frac{400}{x}-10=0 |*x
5x^2-10x-400=0 |:5
x^2-2x-80=0
rozwiazanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=1 , b=-2 , c=-80
\Delta=b^2-4ac=4-4*1*(-80)=4+320=324
\sqrt\Delta = 18
Delta > 0 równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{2-18}{2}=\frac{-16}{2}=-8 nie jest rozwiązaniem x>0
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{2+18}{2}=10 dni
10 - 2 = 8 dni <–odpowiedź
y=\frac{200}{x}=\frac{200}{10}=20 ha/dzień planowano
y+5ha=20+5=25 ha/dzień obsiano