W(1,-9)
P(2,-8)
Ogólna postać funkcjiw postaci kanonicznej jest:
y=a(x-p)^2+q
p i q są współrzenymi wierzchołka paraboli więc:
p=1
q=-9
y=a(x-1)^2+(-9)
Punkt P(2,-8)należy do wykresy tej funkcji, więc podstawiamy do wzoru.
-8=a(2-1)^2-9|> obliczamy “a”
-8=a-9
a=9-8
a=1
Ale wiemy, że:
p=\frac{-b}{2a}
q=\frac{-\Delta }{4a}
Obliczamy wartość "b i wartość delty
1=\frac{-b}{2*1}
b=-2
\Delta =-4*a*q=-4*1*(-9)
\Delta =36
Ale przecież:
\Delta =b^2-4ac|.> z tego obliczamy “c”
c=\frac{b^2-\Delta }{4a}
c=\frac{(-2)^2-36}{4*1}=\frac{4-36}{4}=-8
a=1...... b=-2........ c=-8
y=x^2-2x-8| > wzór funkji
y=(x-1)^2-9| > postać kanoniczna
Wartość “c” określa nam miejsce przecięcia się wykresy funkcji z osią “Y”.
Miejsca zerowe:
x_1=\frac{2-6}{2*1}=-2
x_2=\frac{2+6}{2*1}=4
Wykresem funkcji jest parabola, której wąsy zwrócone są do góry / bo “a” jest dodatnie /, o wierzchołku W(1,-9) i przecina oś X w punktach: -2 i 4, a oś Y w punkcie -8