Liczba kombinacji (bez powtórzeń) 5-elementowych ze zbioru 14 banknotów.
|\Omega|=C_n^k = {n \choose k} =\frac{n!}{k!(n-k)!}
C_n^k = {14 \choose 5} =\frac{14!}{5!(14-9)!}=\frac{14!}{5!*9!}=\frac{14!}{9! * 5!}==\frac{9!*10*11*12*13*14}{9!*1*2*3*4*5}= |9! skraca się
=\frac{10*11*12*13*14}{1*2*3*4*5}=2*11*1*13*7=2002 liczba możliwych zdarzeń
130=50+20+20+20+20
Banknot 50-złotowy można wybrać na 2 sposoby, a banknoty 20-złotowe na {4 \choose 10} sposobów.
zgodnie z regułą mnożenia:
|A|=C_n^k = 2*{4 \choose 10} =2*\frac{10!}{4!(10-4)!}=2*\frac{6!*7*8*9*10}{1*2*3*4*6!}=2*7*3*10=420 liczba zdarzeń sprzyjających
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{420}{2002}=\frac{30}{143}
Odpowiedź: Prawdopodobieństwo = \frac{30}{143}