Zadanie 1
Oblicz: (12^{\frac{1}{2}}-3^{-\frac{1}{2}})^{-2}
wynik z rozwiązania 3/25 2) Wykaż, że liczba \frac{4\sqrt3}{\sqrt3-1} - 2\sqrt3 jest liczbą wymierną.
źródło:
(12^{\frac{1}{2}}-3^{-\frac{1}{2}})^{-2}=[\sqrt{12}-(\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}]^{-2}=(2\sqrt3-\sqrt{\frac{1}{3}})^{-2}=(2\sqrt3-\frac{1}{\sqrt3})^{-2}= wspólny mianownik \sqrt3 (\frac{2\sqrt3*\sqrt3}{\sqrt3}-\frac{1}{\sqrt3})^{-2}=(\frac{2*3-1}{\sqrt3})^{-2}=(\frac{5}{\sqrt3})^{-2}=(\frac{\sqrt3}{5})^2=\frac{(\sqrt3)^2}{5^2}=\frac{3}{25}