a)
x+1\geq0
x\geq-1
|x+1|=x+1 dla a\geq -1
--------
|x+1|=-x-1 dla x<-1
b)
|a-6|=a-6 dla x\geq 6
|a-6|=-a+6 dla a<6
c)
|3-b|=3-b dla a\leq 3
|3-b|=-3+b dla b>3
d)
|5-10y|=5|1-2y|
1-2y>0
-2y>-1
y<\frac{1}{2}
|5-10y|=5(1-2y) dla y<\frac{1}{2}
|5-10y|=-5(1-2y) dla y>\frac{1}{2}
e)
|-2-x|=|-(2+x)|=2+x
2+x\geq 0 dla x\geq -2
|-2-x|=2+x dla x\geq -2
|-2-x|=-2-x
-2-x<0 => -x<2 |*(-1) => x<-2
|-2-x|=-2-x dla x< -2
f)
|3t+6|=3|t+2|
g)
|4-\frac{1}{2} z|
4-\frac{1}{2}z\geq0
4\geq \frac{1}{2}z |*2
8\geq z => z\leq 8
|4-\frac{1}{2}z|=4-\frac{1}{2}z dla z\leq 8
---------
|4-\frac{1}{2} z|=-4+\frac{1}{2}z dla z > 8
h)
|a^2 +1| = a^2+1 bo a^2 \geq0
|a|=a gdy a\geq 0
|a|=-a gdy a<0