Zad 1
Dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem tej funkcji. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej
Δ=12, W(3,4)
Δ=-8, W( 1/2,1 )
Zad 2
Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w podanym przedziale
f(x)= - 3/4(x-1)²+5, x€ ‹ 1/2;2›
Zad 3
Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są do siebie prostopadłe?
k: 5x+3y-2=0 l: -15+25+10=0
Zad 4
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x), wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez podany obok dwumian:
W(x)=3x³+20x²+11x-6; x+1
Zad 5
Wykaż, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x), a następnie wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu (o ile istnieją), jeśli:
W(x)=x³-x²-16x-20; r= -2
Zad 6
Wykaż, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x), a następnie wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu (o ile istnieją), jeśli:
W(x)=x⁵+2x⁴-2x³+4x²-3x-6; r= -2
Zad 7
Wykaż, że liczby r₁ i r₂ są pierwiastkami wielomianu W(x), a następnie wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu (o ile istnieją), jeśli:
W(x)=2x³-3x³-11x+6; r₁= -2, r₂=3
Zad 8
Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu, jeśli:
W(x)=x³+2x²-x+a; r=1
Zad 9
Liczby r₁ i r₂ są pierwiastkami wielomianu W(x). Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu, jeśli:
W(x)=x³+ax²+bx+15, P(x)=(x+3)(x-1)
źródło: