Zadanie 1
a = 8 cm
H = 20 : 2 = 10 cm
V=\frac{1}{3}P_p*H
V=\frac{1}{3}a^2*H=\frac{1}{3}*8^2*10=\frac{640}{3}=213\frac{1}{3}[cm^2] objętość 1 ostrosłupa
2*V=2*213\frac{1}{3}=426\frac{2}{3}[cm^2] objętość figury <-- odpowiedź
Zadanie 2 a
Oblicz, jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 100 cm^3 i krawędzi podstawy 10 cm.
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. (P_p=a^2)
a = 10 cm
V = 100 cm^3
V=\frac{1}{3}P_p*H
\frac{1}{3}a^2*H=V
Podstawiam dane.
\frac{1}{3}*10^2*H=100
\frac{1}{3}*100H=100 |:100
\frac{1}{3}H=1 |*3
H=3[cm] wysokośc ostrosłupa <-- odpowiedź
b)
H = 5 cm
V = 20 cm^3
P_p = ?
V=\frac{1}{3}P_p*H
Podstawiam dane.
\frac{1}{3}P_p*5=20 |*3
5P_p=60 |:5
P_p=15cm^3 pole podstawy ostrosłupa <-- odpowiedź