c)
\frac{14}{1-q}\leq 3
q\ne 1 , |q|<1
\frac{14-3(1-q)}{1-q}\leq0
\frac{14-3+3q^2}{1-q}\leq 0
(11+3q)(1-q)\leq0 |Nierówność wymierną zastępuję nierównością wielomianową
11-11q+3q-3q^2-3q^2\leq 0
-3q^2-8q-11\leq0 |*(-1)
3q^2+8q+11\geq 0
obliczam miejsca zerowe
a = 3 , b = 8 , c = -11
\Delta=64-4*3*(-11)=196
\sqrt\Delta=14
x_1=\frac{-8-14}{2*3}=\frac{-22}{6}=-\frac{11}{3}
|-\frac{11}{3}|>1
nie należy do zbioru rozwiązań,
x_2=\frac{-8+14}{6}=1 odrzucamy q\ne 1
odpowiedź: Nie ma takiego q.
d)
\frac{-\frac{1}{2}}{1-q}\geq\frac{5}{11} -----|*(1-q)^2
|q|<1 , q\ne 1 ,
\frac{-\frac{1}{2}}{1-q}\geq -\frac{5}{11} ----|*(1 - q)^2
-\frac{1}{2}(1-q)\geq- \frac{5}{11}(1-2q+q^2) |*22
-11(1-q)\geq-10(1-2q+q^2)
-11+11q\geq-10+20q-10q^2
10q^2-9q-1\geq0
obliczam miejsca zerowe
10q^2-9q-1=0
a = 10 , b = -9 , c = -1
\Delta=81-4*10*(-1)=121
\sqrt\Delta=11
x_1=\frac{9-11}{2*10}=\frac{-2}{20}=-\frac{1}{10}
x_2=\frac{9+11}{20}=1 nie należy do zbioru rozwiązań, q\ne 1
q\in(-1;-\frac{1}{10}>
Wykresem jest uśmiechnięta parabola.