Zadanie 1
a)
a_0=10 – wyraz wolny wielomianu
a_n=5 – współczynnik przy najwyższej potędze
------
W(x) = 5x^3 + 23x^2 - 35x + 10 |1/3 , - 3/5, 2/5, - 4/5, 3
sprawdzam, czy równanie ma pierwiastki całkowite
p \in {1, -1, 2, -2, 5, -5, 10, -10} dzielniki wyrazu wolnego a_0
q \in {1, -1, 5, -5} dzielniki współczynnika a_n przy najwyższej potędze
Korzystam z twierdzenia o rozwiązaniach wymiernych wielomianu.
Jeśli to równanie ma pierwiastki wymierne, to znajdę je wśród ułamków \frac{p}{q}.
\frac{p}{q}=\frac{2}{5}
b)
W(x) = 3x^5 - x^4 - 6x^3 + 2x^2 - 45x + 15 | - 1/2, 1/3, - 1/4, 5/2 , -15/8
p \in {1, -1, 3, -3, 5, -5, 15, -15}
q \in {1, -1, 3, -3}
\frac{p}{q}=\frac{1}{3}
c)
W(x)=3x^5-x^4-6x^3+2x^2-45x+15 | 3/5 , - 5/6, 2, -4, 6/5
p \in {1, -1, 3, -3, 5, -5, 15, -15}
q \in {1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6}
\frac{p}{q}=\frac{5}{6}
d)
W(x)=-2x^5-9x^4-9x^3-11x^2-10x+14 | - 3/7, 1/14, - 3 i 1/2, 2/7, -12
p \in {1, -1, 2, -2, 7, -7, 14, -14}
q \in {1, -1, 2, -2}
\frac{p}{q}=-\frac{7}{2}=-3\frac{1}{2}