c)
Miara kąta drugiego stanowi 75% miary kąta pierwszego, kąt trzeci jest o 25% większy od kąta drugiego, a miara kąta czwartego stanowi 29/16 kąta pierwszego.
75% = 75/100 = 3/4
25% = 25/100 = 1/4
x – miara kąta I-ego
0,75x = 3/4 x – miara kąta II
\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}*\frac{3}{4}x=\frac{12+3}{16}x=\frac{15}{16}x – miara kąta III
29/16 x – miara kąta IV
rozwiązanie równania z jedną niewiadomą:
x + 3/4 x + 15/16 x + 29/16 x = 360
1\frac{3}{4}x + \frac{44}{16}x = 360
7/4 x + 11/4 x = 360
18/4 x = 360
9/2 x = 360 ----|*2
9x = 720 |:9
x = 80 stopni I kąt
3/4 x = 3/4 * 80 = 60 II
15/16 x = 15/16 * 80 = 75 stopni
29/16 x = 29/16 * 80 = 145 stopni
sprawdzenie: 80 + 60 + 75 + 145 = 360
Odpowiedź: 80, 60, 75, 145 stopni