Zadanie 2a
Czworokąt obokach ABCD i kątach odpowiednich: a, b, c, d.
Przekątna AC dzieli kąty a i c na połowy czyli a/2 i c/2
Kąt ACB czyli c/2 równa się:
c/2 = a/2 - 20
d = a/2 + 50
Przekątna AC dzieli czworokąt na dwa trójkąty:
I - ACD o odpowiednich kątach - a/2, c/2, d
II - ABC o odpowiednich kątach - a/2, b, c/2
Suma kątów w trójkącie wynosi 180. A więc:
a/2+c/2+d = 180
a/2+(a/2-20)+(a/2+50) =180
3/2a-20+50 = 180
3/2a = 150
a = 150 * 2/3
a = 100 stopni
c/2 =100/2 -20 = 50 - 20 =30
c = 60 stopni
d = 180 - (a/2 +c/2) = 180 - (50+30) = 180 - 80
d = 100 stopni
b = 180 - (a/2 +c/2) = 180 - (50+30) = 180 - 80
b =100 stopni
Miary kątów czworokąta: 100, 100, 60, 100