Rozwiązywanie nierówności wymiernych

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Zadanie 2
Przyjrzyj się uważnie nierówności i rozwiąż jak najprostrzym sposobem:
a) 5/ 2x-3<0
b) \\frac{-4}{2+5x}\\geq 0
c) \\frac{2x^2}{3x+1}\\leq0
d) \\frac{8x-3}{5x^2}\\geq0
e) \\frac{x-1}{(x+7)^2}<0


źródło: Matematyka z plusem 3 klasa liceum/technikum
zgłoś naruszenie
uaktualniono 3 lata temu
pytanie zadano 4 lata temu
luna
77828 pkt2
Dodaj komentarz
0

a)
\\frac{5}{2x-3}<0 |założenie: 2x-3\\ne 0 , zatem x\\ne \\frac{3}{2}

2x-3<0 |+3
2x<3 |:2
x<\\frac{3}{2} , x\\in (-\\infty; \\frac{3}{2})
b)
\\frac{-4}{2+5x}\\geq 0 |*(2+5x)^2
x\\ne \\frac{2}{5}
-4(2+5x)\\geq 0
-8-20x\\geq 0 => -20x\\geq 8 |:(-20)
x< -\\frac{2}{5} , x\\in (-\\infty; - \\frac{2}{5}) (pamiętamy o założeniu)

c)
\\frac{2x^2}{3x+1}\\leq0 |założenie: x\\ne -\\frac{1}{3}

3x+1 \\leq 0
3x\\leq -1

x<-\\frac{1}{3} , x\\in (-\\infty; -\\frac{1}{3}) \\cup {0}
d)
\\frac{8x-3}{5x^2}\\geq0 mianownik > 0
8x-3\\geq0
8x\\geq 3

x\\geq\\frac{3}{8} , x \\in < \\frac{3}{8}; +\\infty)
e)
\\frac{x-1}{(x+7)^2}<0 mianownik > 0
x-1<0 |+1
x<1 , x\\in (-\\infty;1)

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 4 lata temu
odpowiedzi udzielono 4 lata temu
luna
77828 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd