a)
x^3 + 3x^2 + 2x = 0
x(x^2+3x+2)=0
zamieniam 3x na sumę x+2x
x(x^2+x+2x+2)=0
x[x(x+1)+2(x+1)]=0
x(x+1)(x+2)=0
x=0 lub x+1=0 lub x+2=0
x_1=0 , x_2=-1 x_3=-2
b)
x^6 - 25x^2 = 0
x^2(x^4-25)=0
x^2(x^2-5)(x^2+5)=0
x^2=0 lub x^2-5=0 lub x^2+5\ne 0 bo x^2\ne -5
x=0 lub x^2=5
x_1=0 , x_2=\sqrt5 , x_3=-\sqrt5
c)
-2x^4 + 9x^3 + 5x^2 = 0
x^2(-2x^2+9x+5)=0
zamieniam 9x na sumę -x+10x
x^2(-2x^2-x+10x+5)=0
x^2(-x(2x+1)+5(2x+1)=0
x^2(2x+1)(-x+5)=0
x^2=0 lub 2x+1=0 lub -x+5=0
x=0 lub 2x=-1 lub -x=-5 |*(-1)
x_1=0 , x_2=-\frac{1}{2} , x_3 = 5