b)
-1<-(1-x)^2
-1<-(1-2x+x^2) |minus przed nawiasem - zmiana znaków na przeciwne
-1<-1+2x-x^2 |+1 do obu stron nierówności
0<-2x-x^2
x^2+2x<0 wyłączam x przed nawias:
a=1 ; b = 2 ; c=0 równanie kwadratowe niepełne
x(x-2)<0 |i wyznaczam miejsca zerowe
Iloozyn równa się zero jęśli przynajniej z czynników równa się zero.
x=0 lub x-2=0
x=0 lub x=2 miejsca zerowe (przecięcia paraboli z osią OY)
a>o więc parabola jest uśmiechnięta - ramiona paraboli skierowane w górę
Rozwiązaniem jest zbiór liczb rzeczywistych, przedział liczbowy.
x \in R (0, 2) <-- odpowiedź
liczby 0 i 2 nie należą do przedziału (nawiasy okrągłe).
Zastosowano wzór skróconego mnożenia (a-b)^2=a^2-2ab+b^2