Zad.4
a)
x^{\sqrt2}=3
D=R_+ \cup {0}
Ponieważ obie strony równania są dodatnie, więc możemy je podnieść do potęgi \frac{1}{\sqrt2}
(x^{\sqrt2})^{\frac{1}{\sqrt2}}=3^{\frac{1}{\sqrt2}}
x=3^{\frac{1}{\sqrt2}}=3^{\frac{\sqrt2}{2}}
b)
x^{\sqrt3-1}=1
x=1
c)
x^{\pi}=8
Obie strony podnosimy do potęgi \frac{1}{\pi}
x=8^{\frac{1}{\pi}}
d)
x^{-\frac{\sqrt5}{2}}=4
D=R_+
Obie strony równania podnosimy do potęgi -\frac{2}{\sqrt5}
(x^{-\frac{\sqrt5}{2}})^{-\frac{2}{\sqrt5}}=4^{-\frac{2}{\sqrt5}}
x=4^{-\frac{2\sqrt5}{5}}