a)
81^{\sqrt5}=(3^4)^{2,25}=3^{4*2,25}=3^{9}=(3^4)^2*3=81^2*3=6561*3=19683
b)
1024^{\sqrt2}=(2)^{10*1,4}=2^{14}=(2^7)^2=128^2=128*128=16384
wiem, że 2^{10}=1024, ale…
rozkład na czynniki pierwsze
1024|2
512 |2
256 |2
128 |2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
c)
(0,0625)^{\sqrt3}=(\frac{625}{10000})^{\sqrt3}=(\frac{5}{10})^{4*1,75}=\frac{5^7}{10^7}=\frac{5^7}{(2*5)^7}=
\frac{5^7}{2^7*5^7}=\frac{1}{2^7}=\frac{1}{128}
można skorzystać ze słupka rozkładu na czynniki (2^7=128)
d)
32^{\sqrt[3]6}=2^{5*1,8}=2^9=512
skorzystałam z rozkładu 1024 na czynniki
e)
(0,0016)^{\sqrt[3]2}=(0,2)^{4*1,25}=(0,2)^5=0,00032
f)
(\frac{1}{32})^{\sqrt[3]4}=(\frac{1}{2})^{5*1,6}=(\frac{1}{2})^8=((\frac{1}{2})^4)^2=(\frac{1}{16})^2=\frac{1}{256}
zadanie 3.131
http://pracadomowa24.pl/zadanie/26452-potega-o-wykladniku-rzeczywistym-zbior-zadan-klasa-1/