Zadanie 1
zobacz tutaj:
http://matematyka.pisz.pl/forum/75273.html
Zadanie 2
Długości boków prostokąta ABCD:
a = 5x cm
b = 12x cm
d = 6,5 cm
\frac{d'}{d}=k
k=5/6
$\frac{6,5}{d}=\frac{5}{6}$mnożę “na krzyż”
5d=6*6,5 |:5
d=6*1,3
d=7,8[cm] długość przekątnej ABCD
Boki prostokąta a i b to przyprostokątne trójkąta prostokątnego.
z twierdzenia Pitagorasa: (obliczam krotność (x))
a^2+b^2=d^2
(5x)^2+(12x)^2=7,8^2
25x^2+144x^2=60,84
169x^2=60,64 |:169
x^2=0,36
x=\sqrt{\frac{36}{100}}=\sqrt{(\frac{6}{10})^2}
x=0,6 krotność boków prostokąta ABCD
a=5x=5*0,6=3[cm]
b=12x=12*0,6=7,2[cm]
Ob_{ABCD}=2*(a+b)=2*(3+7,2)=2*10,2=20,4[cm]
0b_{A'B'C'D'}=\frac{5}{6}*20,4=\frac{102}{6}=\frac{51}{3}=17[cm]
Ob_{ABCD}-0b_{A'B'C'D'}=20,4-17=3,4[cm] różnica obwodów <-- odpowiedź