Zadanie 2
Dane są punkty A=(-6; -5), B=(-4;6). Napisz równanie okręgu o średnicy AB.
S=(x_S,y_S)
x_S=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{-6-4}{2}=\frac{-10}{2}=-5
y_S=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{6-5}{2}=\frac{1}{2}
S=(-5,\frac{1}{2}) współrzędne środka okręgu
|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych
A=(x_A, y_A)=(-6,-5) , B=(x_B, y_B)=(-4,6)
|AB|=\sqrt{(-4+6)^2+(6+5)^2}=\sqrt{2^2+11^2}=\sqrt{4+121}=\sqrt{125}=\sqrt{25*5}=5\sqrt5
to długość średnicy
r^2=(\frac{|AB|}{2})^2=(\frac{5\sqrt5}{2})^2=\frac{25*5}{4}=\frac{125}{4}=31,25
(x-x_S)^2+(y-y_S)^2=r^2
[x-(-5)]^2+(y-0,5)^2=31,25
(x+5)^2+(y-0,5)^2=31,25 równanie okręgu (rozwiązanie)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2B5%29^2%2B%28y-0.5%29^2%3D31.25