Długości odpowiednich boków dwóch podobnych wielokątów wynoszą 4 i 24, a suma ich obwodów wynosi 210. Oblicz obwody tych wielokątów.
źródło: zadania matematyczne
stosunek podobieństwa 4 : 24 = 1 : 6 k = 6 4 + x = obwód I wielokąta 24 + 6x = obwód II wielokąta
4 + x + 24 + 6x = 210 7x = 210 - 28 x = 182/7 x = 26
4+26=30 (obwód I wielokąta) 24+6*26 = 24+156 = 180 (obwód II wielokąta)
a=4
a'=24
Ob.+Ob.'=210
Ob.=210-Ob.'
skala podobieństwa
\frac{a'}{a}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}
\frac{Ob.'}{Ob.}=\frac{1}{6}
\frac{Ob.'}{210-Ob.'}=\frac{1}{6}
6Ob.'=210-Ob.'
7Ob.'=210
Ob.'=30
Ob.=210-Ob.'=210-30=180
Wszystko o podobieństwie figur znajdziesz tu: