Kapitał początkowy K_o, po pierwszym roku zostanie powiększony o odsetki.
K_n=K_o(1+\frac{p}{100})^n wzór na kapitał końcowy K_n
n=2 (lata)
K_o=1500
K_n=1685,4
p% = ?
1500(1+\frac{p}{100})^2=1685,40
założenie: p>0
(1+0,01p)^2=1,1236
1+0,02p+0,0001p^2=1,1236 |-1
0,0001p^2+0,02p=0,1236
0,0001p^2+0,02p-0,1236=0|*10000
rozwiązanie równania kwadratowego:
p^2+200p-1236=0
a=1, b=200, c=-1236
\Delta=b^2-4ac=40000-4*(-1236)=44944
\sqrt\Delta=212
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-200-212}{2*1}=\frac{-412}{2} <0 nie spełnia warunków zadania
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-200+212}{2}=\frac{12}{2}=6
p = 6% <-- odpowiedź
sprawdzenie:
po I roku:
1500+0,06*1500=1590 euro to kapitał po I roku (odsetki kapitalizują się)
1590+0,06*1590=1685,40 euro