Zadanie 2
Dany jest wielomian W(x)=x^3+2x^2+5x+10
a)
Wyznacz pierwiastki tego wielomianu
W(x)=x^3+2x^2+5x+10
W(x)=0
x^3+2x^2+5x+10=0
(x^3+2x^2)+(5x+10)=0
x^2(x+2)+5(x+2)=0
x+2 wyłączam przed nawias
(x+2)(x^2+5)=0
Iloczyn równa się zero, jeśli przynajmniej jeden z czynników równa się zero.
x+2=0 lub x^2+5=0
x=-2 lub x^2=-5 sprzeczność (Nie istnieje liczba rzeczywista, która podniesiona do kwadratu byłaby liczbą ujemną).
x = -2
b)
Wyznacz wartość wielomianu dla x=- \sqrt{3}
W(-\sqrt3)=x^3+2x^2+5x+10
W(-\sqrt3)=(-\sqrt3)^3+2*(-\sqrt3)^2+5*(-\sqrt3)+10=-\sqrt{3^2*3}+2*3-5\sqrt3+10=
-3\sqrt3+6-5\sqrt3+10=16-8\sqrt3
=8(2-\sqrt3)