a)
(2-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})=6-\sqrt{2}
2x+2\sqrt2-\sqrt2x-2=6-\sqrt{2}
2x-\sqrt2x=6-\sqrt2-2\sqrt2+2
x(2-\sqrt2)=8-3\sqrt2 obie strony równania|:2-\sqrt2
x=\frac{8-3\sqrt2}{2-\sqrt2}
Usuwam niewymierność z mianownika
z zastosowaniem wzoru skróconego mnożenia a^2-b^2=(a-b)(a+b) różnica kwadratów
x=\frac{(8-3\sqrt2)(2+\sqrt2)}{(2-\sqrt2)(2+\sqrt2)}
x=\frac{16+8\sqrt2-6\sqrt2-3*2}{2^2-2}
x=\frac{10+2\sqrt2}{2}
x=\frac{10}{2}+\frac{2\sqrt2}{2}
x=5+\sqrt2 rozwiązanie równania