Zadanie Rozwiąż równania : a. (2-pierwiastek z 2 )(x+ pierwiastek z 2 )=6-pierwiastek z 2 b. 3-pierwiastek z 3 x =x-1
źródło:
(2-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})=6-\sqrt{2} 2x+2\sqrt{2}-\sqrt{2}x-2=6-\sqrt{2} 2x-\sqrt{2}x=-3\sqrt{2}+8 x(2-\sqrt{2})=8-3\sqrt{2} x=\frac{8-3\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}|*(2+\sqrt{2}) x=\frac{(8-3\sqrt{2})*(2+\sqrt{2})}{4-2} x=\frac{16+8\sqrt{2}-6\sqrt{2}-3*2}{2} x=\frac{10+2\sqrt{2}}{2} x=5+\sqrt{2}
b)
3-\sqrt{3}x=x-1
x+\sqrt{3}x=3+1
x(1+\sqrt{3})=4
x=\frac{4}{1+\sqrt{3}}|*(1-\sqrt{3})
x=\frac{4(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}
x=\frac{4(1-\sqrt{3})}{1-3}
x=-2(1-\sqrt{3}) x=2(\sqrt{3}-1)
zadanie powtórzone rozwiazanie http://pracadomowa24.pl/zadanie/26749-rownania-liniowe-z-jedna-niewiadoma/