Liczba jest wymierna, jeśli można ją w postaci ułamka zwykłego, którego licznik i mianownik są liczbami całkowitymi.
\sqrt[2]{81}+\sqrt[3]{64}=9+\sqrt[3]{4^3}=9+4=13 W
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{2}{8}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\sqrt{(\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{2} W
\sqrt{1\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{13}{9}}=\sqrt{\frac{13}{3^2}}=\frac{\sqrt{13}}{3} niewymierna (licznik nie jest liczbą całkowitą)
\sqrt{12}*\sqrt{3}=\sqrt{36}=6 W (6=6/1)
\sqrt[3]{7}*\sqrt[3]{49}=\sqrt[3]{7*7^2}=\sqrt[3]{7^3}=7 W (=7/1)
\sqrt[3]{-5}*\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{(-5)*(-125)}=\sqrt[3]{625}=\sqrt[3]{5^4}=\sqrt[3]{5^3*5}=5\sqrt[3]5 niewymierna,
(\sqrt[3]5 jest liczbą niewymierną, więc iloczyn 5*\sqrt5 też jest liczbą niewymierną)
rozkład liczby 625 na czynniki pierwsze
625|5
125|5
25 |5
5 | 5
1 |
625=5^4