y = ax + b postać kierunkowa równania prostej
a)
2x - 6 = 0
y=2x-6
a = 2, b = -6 |(W punkcie (0,b)=(0,-6) prosta przecina oś y
Jeśli proste są prostopadłe, to spełniony jest warunek: a_1*a_2=-1, stąd:
a_2=-\frac{1}{a_1}
Współczynnik kierunkowy a_2 jest odwrotnością i przeciwieństwem a_1.
a_1=2
a_2=-\frac{1}{2}
y=ax+b
y=-\frac{1}{2}+b
Punkt P należy do szukanej prostej.
P=(x,y)=(1,1) , x = 1, y = 1
podstawiam do naszego równania:
1=-\frac{1}{2}*1+b
1=-\frac{1}{2}+b
1+\frac{1}{2}=b
b=\frac{3}{2}
y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2} równanie kierunkowe prostej prostopadłej do danej <-- odpowiedź
Ax + By + C = 0 równanie ogólne prostej
\frac{1}{2}x+y-\frac{3}{2}=0
0,5x+y-1,5=0