Zadanie Który wyraz ciągu (an) jest równy x? an=(-2)^n x=-32 an=(n^2-3)(n^2-9)(n+5) x=0
źródło: Matematyka Prosto do matury, 3 klasa liceum Maciej Antek str. 273 zadanie 2.2 b, d
n liczbą naturalną dodatnią
a_n=(-2)^n x=-32
(-2)^n=-32
(-2)^n=(-2)^5
$n=5$odp
…
a_n=(n^2-3)(n^2-9)(n+5)
(n^2-3)(n^2-9)(n+5)=0
(n-\sqrt3)(n+\sqrt3)(n-3)(n+3)(n+5)=0 n=\sqrt3, n=-\sqrt3, n=3, n=-3, n=-5 Warunek spełnia tylko n=3
odp. n=3