d)
\frac{1}{x^2}>x^2
\frac{1}{x^2}-x^2>0 |*x^2
\frac{x^2-x^4}{x^2}\geq 0
x^2\geq 0 zawsze, czyli
x^2-x^4\geq0
x^2(1-x^2)\geq0
Obliczam pierwiastki wielomianu
x^2(1-x^2)=0------------------(x^2*x^4=-x^6 wielomian zaczyna sie od współczynnika ujemnego-szkicowanie “węża” zaczynam pod osią x.)
i ich krotności
x^2=0
x = 0 pierwiastek parzystokrotny (linia wykresu zmiany znaku odbije się od osi x)
1-x^4=0 => -x^4=-1 => x^4=1
x = -1 lub x = 1
Zaznaczam punkty -1, 0 i 1 (kółka otwarte). Szkicowanie wykresu rozpoczynam z prawej strony pod osią x, bo a_n<0
W punkcie 0 linia idzie z powrotem w górę, a następnie schodzi do -1.
x\in (-1,0)\cup (0,1)